ToStandardMatrixElement
ToStandardMatrixElement[exp]
wraps Dirac structures, color structures and polarization vectors with the head StandardMatrixElement
.
The idea of having standard matrix elements stems from A. Denner’s “Techniques for the calculation of electroweak radiative corrections at the one-loop level and results for W-physics at LEP200”, cf. arXiv:0709.1075 .
See also
Overview , DiracSubstitute5 , DiracGamma , ToDiracGamma67 , Spinor .
Examples
Spinor[ Momentum[ k2, D ], 0 , 1 ] . GAD[ \ [ Mu]] . Spinor[ - Momentum[ k1, D ], 0 , 1 ] *
Spinor[ - Momentum[ ps, D ], SMP[ "m_s" ], 1 ] . GAD[ \ [ Mu]] . Spinor[ Momentum[ pd, D ], SMP[ "m_d" ], 1 ]
ToStandardMatrixElement[ % ]
( φ ( k2 ) ) . γ μ . ( φ ( − k1 ) ) ( φ ( − ps , m s ) ) . γ μ . ( φ ( pd , m d ) ) (\varphi (\text{k2})).\gamma ^{\mu }.(\varphi (-\text{k1})) \left(\varphi (-\text{ps},m_s)\right).\gamma ^{\mu }.\left(\varphi (\text{pd},m_d)\right) ( φ ( k2 )) . γ μ . ( φ ( − k1 )) ( φ ( − ps , m s ) ) . γ μ . ( φ ( pd , m d ) )
∥ ( φ ( k2 ) ) . γ μ . γ ˉ 6 . ( φ ( − k1 ) ) ( φ ( − ps , m s ) ) . γ μ . γ ˉ 6 . ( φ ( pd , m d ) ) ∥ + ∥ ( φ ( k2 ) ) . γ μ . γ ˉ 7 . ( φ ( − k1 ) ) ( φ ( − ps , m s ) ) . γ μ . γ ˉ 6 . ( φ ( pd , m d ) ) ∥ + ∥ ( φ ( k2 ) ) . γ μ . γ ˉ 6 . ( φ ( − k1 ) ) ( φ ( − ps , m s ) ) . γ μ . γ ˉ 7 . ( φ ( pd , m d ) ) ∥ + ∥ ( φ ( k2 ) ) . γ μ . γ ˉ 7 . ( φ ( − k1 ) ) ( φ ( − ps , m s ) ) . γ μ . γ ˉ 7 . ( φ ( pd , m d ) ) ∥ \left\| (\varphi (\text{k2})).\gamma ^{\mu }.\bar{\gamma }^6.(\varphi (-\text{k1})) \left(\varphi (-\text{ps},m_s)\right).\gamma ^{\mu }.\bar{\gamma }^6.\left(\varphi (\text{pd},m_d)\right)\right\| +\left\| (\varphi (\text{k2})).\gamma ^{\mu }.\bar{\gamma }^7.(\varphi (-\text{k1})) \left(\varphi (-\text{ps},m_s)\right).\gamma ^{\mu }.\bar{\gamma }^6.\left(\varphi (\text{pd},m_d)\right)\right\| +\left\| (\varphi (\text{k2})).\gamma ^{\mu }.\bar{\gamma }^6.(\varphi (-\text{k1})) \left(\varphi (-\text{ps},m_s)\right).\gamma ^{\mu }.\bar{\gamma }^7.\left(\varphi (\text{pd},m_d)\right)\right\| +\left\| (\varphi (\text{k2})).\gamma ^{\mu }.\bar{\gamma }^7.(\varphi (-\text{k1})) \left(\varphi (-\text{ps},m_s)\right).\gamma ^{\mu }.\bar{\gamma }^7.\left(\varphi (\text{pd},m_d)\right)\right\| ( φ ( k2 )) . γ μ . γ ˉ 6 . ( φ ( − k1 )) ( φ ( − ps , m s ) ) . γ μ . γ ˉ 6 . ( φ ( pd , m d ) ) + ( φ ( k2 )) . γ μ . γ ˉ 7 . ( φ ( − k1 )) ( φ ( − ps , m s ) ) . γ μ . γ ˉ 6 . ( φ ( pd , m d ) ) + ( φ ( k2 )) . γ μ . γ ˉ 6 . ( φ ( − k1 )) ( φ ( − ps , m s ) ) . γ μ . γ ˉ 7 . ( φ ( pd , m d ) ) + ( φ ( k2 )) . γ μ . γ ˉ 7 . ( φ ( − k1 )) ( φ ( − ps , m s ) ) . γ μ . γ ˉ 7 . ( φ ( pd , m d ) )